10 -TABLAS PARA DATOS AGRUPADOS - NUMEROS DECIMALES





ACTIVIDAD   5  

ELABORACION DE TABLAS  DE FRECUENCIA  PARA  DATOS AGRUPADOS   CON NUMEROS DECIMALES 
   



ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN-    
DATOS  AGRUPADOS 
FORMACION DE  INTERVALOS 


Los datos siguientes representan el porcentaje de algodón en un material utilizado para la fabricación
de camisas para caballeros.

32,1 33,4 33,8 34,5 34,7 35,1 35,6 36,8
32,5 33,5 34,0 34,5 34,7 35,1 35,7 36,8
32,6 33,6 34,1 34,6 34,7 35,1 35,8 36,8
32,7 33,6 34,1 34,6 34,7 35,2 35,9 37,1
32,8 33,6 34,1 34,6 34,7 35,3 36,2 37,3
32,9 33,6 34,2 34,6 34,9 35,4 36,3 37,6
33,1 33,6 34,2 34,6 35,0 35,4 36,4 37,8
33,1 33,8 34,3 34,7 35,0 35,5 36,6 37,9

Aquí se presenta el problema de que son demasiados datos diferentes, por lo tanto es necesario distribuir la totalidad de los datos en categorías o intervalos llamados intervalos de clases.  Se  deben seguir  estos  pasos.

PASO 1
Rango (R): Medida de fluctuación de los datos observados    R  = Xmáx  -   Xmín    

Dato mínimo observado:    Xmín = 32,1
Dato máximo observado:   Xmáx = 37,9

R = 37,9 – 32,1 = 5,8

PASO 2
Para determinar el número de categorías o de intervalos de clases (k), podemos usar el criterio de STURGES, quien empíricamente estableció la siguiente fórmula:

K = 1 + 3.3LogN,           siendo N el tamaño de la muestra.      N = 64         log 64 =  1.81
K = 1 + 3.3Log64                  K = 1 + 3.3(1,81)      
K = 1 + 5,96 =  6,96    
el   valor  de K se  toma  por   exceso  o  por  defecto  ya que el  numero  de  intervalos no puede ser  un valor decimal-       6,96   esta  mas  cerca  a  7   que  a  6.      K =  7  


PASO 3
ANCHO  CADA  INTERVALO DE CLASE (Tamaño: C)

El ancho de cada intervalo es una constante que resulta al dividir el rango y el número de intervalos:

C = Rango / K

C = 5,8/ 7 = 0,828     ESTE VALOR SE APROXIMA AL SIGUIENTE  ENTERO DECIMAL

C =0,9

PASO 4
CONSTITUCIÓN DE LOS LÍMITES DE CLASES (Li)
Calculamos  nuevo   ranago    R2 =   K.C
R2 =   K.C      =                   R2 =  7 x  0.9    =         R2 =  6,3

A       R2       le   quitamos   R1                                R1 =  5,8       

                                                                                      =   0,5   
                                                   ESTE VALOR SE DISMINUYE  EN  UN   DECIMAL
       0.5   -  0.1    =      0.4        como  estamos  trabajando  con  decimal  
0.4  los separamos  como    0,2 y   0,2.   Significa  que   a  los  extremos de   los  datos   les  dismumos    0,2   a    inicio   y  ampliamos   0,2  al  final.  por  lo  tanto   los intervalos  comenzaran  de:

32,1    y    37,9   eran  los datos iniciales y  finales.     como repartimos    0,2   y   0,2 los  datos iniciales y  finales  serán.    31,9     Y    38,1  
                       



Ejemplo:  En nuestro  caso   los  intervalos incian  en      31,9    y  terminan   en  38,1  .
ahora  organicemos  los intervalos  asi:

INTERVALo               marca clase  X        frecuencia A.    frecuencia  R.     etc
   ( 31,9   32,7 )                                                                                                                                  ( 32,8    33,6  )                                                                                                         
   (  33,7   34,5 )                                                                                                         
   ( 34,6     35,4 )                                                                                                       
   (  35,5    36,3 )                                                                                                       
   (  36,4   37,2 )                                                                                                           
   (  37,3   38,1 )                                                                                                         
                  
mire  en  la tabla  arriba  y  y cuente  cuantos  elementos  pertenecen  a  cada intervalo ej   en el primero  hay    3     y  en el  segundo   hay   11 ........  continue    usted y COMPLETE LA TABLA.


MARCA DE CLASE (Xi)

Es el valor central que “representa” todos los datos de un intervalo de clase.


Xi = Linf + Lsup                       LINF: Límite inferior de intervalo.
2                                       LSUP: Límite superior de intervalo.




TRABAJO  DE PRACTICA  EN  SU  CUADERNO.


ELABORE   UNA  TABLA  DE FRECUENCIA  COMPLETA  SIGUIENDO  LOS   4  PASOS  EXPLICADOS  EN ESTA  UNIDAD.


1.-   Los siguientes datos son mediciones de viscosidad de un producto químico tomadas cada hora


42,843,247,248,048,4
42,943,247,548,048,5
43,043,247,948,148,6
43,043,347,948,148,6
43,043,547,948,148,6
43,043,548,048,348,6
43,143,648,048,348,8
43,143,648,048,348,9


2.- 
Una entidad encargada del control de contaminación de cierto río, lleva los registros sobre el oxígeno 
disuelto , x, expresada en mg/l; éstos se presentan a continuación:




0,31,41,92,32,62,83,23,74,4
0,51,52,12,32,62,93,33,84,5
0,71,62,22,42,633,43,9
0,81,72,22,42,73,13,54
1,21,82,22,52,73,13,54,2
1,31,82,32,52,83,23,64,3


3.- 

Los datos que a continuación se presentan corresponden a los tiempos de atenció (en minutos)
de pacientes en el 2 "filtro" del servicio de urgencias de un hospital.


4,212,414,717,019,0
7,112,914,817,119,8
7,413,114,917,319,8
8,313,415,017,620,2
10,213,515,017,921,0
10,213,815,518,021,2
10,814,015,818,021,2
11,114,316,018,222,0
11,214,416,518,422,3
12,014,516,618,926,7

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

11 PROBABILIDAD CONDICIONAL CON Y SIN REPOSICION .

Imagen
ACTIVIDAD   6  INSTITUCION  EDUCATIVA   JOSE MARIA  CORDOBA  ESTADISTICA       GRADO    ONCE            Lic  Victor  M. Echeverri  PROBABILIDADES   CONDICIONAL. Ley multiplicativa de las probabilidades. Probabilidad con reposición La probabilidad de que ocurran dos eventos independientes (uno Y el otro), es igual al producto de que ocurra cada uno por separado. Son sucesos Independientes, ya que luego de la ocurrencia de uno se mantiene el mismo espacio muestral para el otro. P = P P P Reposicion , significa que es una probabilidad compuesta, por lo tanto se multiplican los eventos (2 o mas eventos), * Reposicion , significa devolver, o contabilizar nuevamente. en los ejercicios, no se hace nada, y no se cambia absolutamente nada En los eventos independientes, se cumple que: Probabilidad sin reposición P = P +P            P (  A    U    B )    =     P (  A  )     +     P  (  B  )  b) Luego de sacar la primera carta
Leer más

INTRODUCCION A TABLAS DE FRECUENCIA .

Imagen
INSTITUCION  EDUCATIVA   JOSE MARIA  CORDOBA  ESTADISTICA       GRADO    DECIMO           Lic  Victor  M. Echeverri  TABLAS   DE FRECUENCIA :          COMPETENCIA Capacidad para calcular e interpretar el menejo de datos   en una tabla de frecuencia de manera que se facilite su comprensión   DESEMPEÑOS     ·        Analizo   e interpreto una tabla de frecuencia e interpreto los resultados ·        Capacidad para juzgar los resultados de un estudio desde una tabla de frecuencia   Cuando   vamos   a realizar   un estudio   sobre   unos    datos,    debemos     de tener   en cuenta   la característica   de los   datos.     NIVEL DE MEDICION     NOMINAL : Cuando   la variable   o característica   no admiten   jerarquización ni cuantificación de datos,   simplemente es   una característica   cualitativa no ordenable.                                                                                                                
Leer más