11- COMBINACINES Y PERMUTACIONES

 

 INSTITUCIÓN EDUCATIVA

JOSE  MARIA  CORDOBA

MUNICIPIO  DE YUMBO

CRA   6   11-04

ESTADISTICA       GRADO    ONCE            Lic  Victor  M. Echeverri 

 

                                           GUIA    No   -    2021

COMBINACIONES   Y   PERMUTACIONES

COMPETENCIA

Capacidad para interpretar y aplicar el concepto de Probabilidad para dar solución a ejercicios y problemas propios de las matemáticas o de otras disciplinas, justificando procesos y trabajando responsablemente

DESEMPEÑOS 

Resuelve y plantea situaciones que involucren los conceptos básicos de conteo y probabilidad.

 Cumple con actividades desarrolladas en clase y trabajos propuestos para la casa 

EJES  TEMATICOS

Definición y Cálculo probabilidad condicional

combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

2. Propiedades

3. Probabilidad de eventos simples

4. Probabilidad de eventos compuestos

5. Probabilidad condicional 



NOTACION  FACTORIAL  :


Antes  de  entrar  a   combinaciones  y  permutaciones  es  necesario  hacer  introducción a notación  factorial      
 r !   =     r  (  r  - 1   )  ( r  - 2  )…….  3     ,    2      1   

4  !   =      4  .    3  .   2  .   1   .  =   24                   5  !   =   5  .      4  .    3  .   2  .   1   = 120
 10  !   =    10   .   9    .   8  .   7 .     6  .    5  .    4  .    3  .   2  .   1       =     3.628.800    

3!  .   6!    =   ( 3 .2.1 ) .  (  6.5.4.3.2.1 )      =     ( 3 .2.1 ) .  (  6.5. )     =     ( 6 ) .  (  30. )    =   180     
      4!  .                 4.3.2.1        








  0  !   =      1   .       

EJERCICIO:

CALCULAR  EL  VALOR  DE  :


8  !   =     ?                             6  !   =     ?                 9  !   =     ?                             5 !   =     ?   

12  !     +     8  !   =     ?                      4 !    +    6  !   =     ?                                8  !  +     9  !   =     ?     
  
8  !      =                          10  !      =                          5 !      =                         12  !      =     
5  !                                   6!                                    2  !                                    9  !                              

12  !      =                        3!  .   6!    =                                4!  .   6!    =  
5  !                                   6!   .  6!                                      5 !                                                      

   


PERMUTACION   :  Es  un  arreglo ordenado  de    n    elementos  seleccionados  de  un  conjunto   de  m   elementos  distintos.  La  permutacion  permite saber  de  cuantas  formas  se  puede hacer  un  arreglo  TENIENDO  EN CUENTA  EL ORDEN   de  acomodamiento  de los elementos .    

       

                                                                          


COMBINACION  :     Es  un  arreglo ordenado  de   n    elementos  seleccionados  de  un  conjunto   de   m   elementos  distintos.  La  permutación  permite saber  de  cuantas  formas  se  puede hacer  un  arreglo   NO  TIENE  EN CUENTA  EL ORDEN   de  acomodamiento  de los elementos .           

                                                             



El  siguiente  video  muestra  ejemplos  de   estos  conceptos.     HAGA  CLIC  EN  EL  VIDEO.









TRABAJO  DE PRACTICA  EN  SU  CUADERNO.

Teniendo en cuenta  el ejemplo  del  video  anterior,  RESOLVER:


1.-  De  un  grupo  de   8  personas   se  van  a seleccionar      3  de ellas  para  que   representen  el  grupo  como  sus  voceros.   De  cuantas  maneras  se  puede  hacer  la selección  de  los  3  voceros?

2.-  De  un  grupo  de   4  personas  se  van  a  seleccionar  entre  ellas   a    2 personas  para  que  sean  el  presidente  y  el vicepresidente.   
De  cuantas  maneras  se  puede  hacer  la escogencia  para a esos  cargos.?

3. -   De  cuantas  maneras  puedo  ubicar    4  letras  en  tres  casillas .?   al  estilo de una  rifa .

4.-   En  una  competencia  atlética  hay  6  corredores  de  100  m     planos.   Hay  premios  para  el   primero,  segundo  y  tercero.   De cuantas  formas  puedo  seleccionar  a  los  ganadores.?

5.-  De  un grupo  de    12  jugadores  se  va  a  sacar   una selección de  10  de  ellos  para  que  representen  al  colegio  en  los  INTERESCOLARES.    De  cuantas  formas  puedeo   sacar  a los  seleccionados.?

6.-  La  clave  de mi  tarjeta  BANCOBOGOTA   son  4  números   del  uno  al  10.    Cuantas  tarjetas  existirán  con  ese  ordenamiento. ?

7.-  En  un  salón  hay  6  personas.   Ellas  se  saludan  con  un  apretón  de manos.  Cuantos  saludos  se  pueden  dar  entre  todos  ellos  sin  repetir  saludos.








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