10 - TABLAS FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS
ACTIVIDAD 4
ELABORACION DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS
Dato: Es el registro de una información, o agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionados. Para que los datos sean útiles, las observaciones necesitan estar organizadas en tal forma que se puedan identificar tendencias y llegar a conclusiones lógicas.
Ejemplo de muestra y población:
Se desea estudiar el número de hijos por familia en la ciudad de Cali tomando como base 200 familias.
Población de estudio : La ciudad de Cali.
Característica : Número de hijos por familia (datos)
Muestra : 200 familias escogidas.
Datos: Según su registro pueden ser :
a) cualitativos : Expresan un atributo o una cualidad (sexo, estado civil, enfermedad, gusto, etc.)
b) Cuantitativos :Expresan cantidad (No. de hijos, salarios, precios, etc.)
Variables: Una variable es un símbolo que representa una característica de un conjunto dado. Por ejemplo el peso, la estatura, la edad, No. de hijos, etc.
Hay dos clases de variables:
Discretas: Son aquellas que admiten solamente valores enteros, tales como el No. de hijos por familia,No. de estudiantes en un curso, No. de personas mayores de 25 años en el CECEP, No. de hombres en clase, etc.
Continuas: Son aquellas que admiten valores fraccionarios pudiéndose establecer intervalos; tales como el peso y la estatura de las personas, los sueldos de los trabajadores. etc.
ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN-
DATOS AGRUPADOS
FORMACION DE INTERVALOS
Una compañía constructora resuelve estudiar en un concreto su resistencia a la compresión, con el objeto
| ||||||||||||||||||||||
de hacer un control de calidad. Para ello se tomaron 50 cilindros de prueba de acuerdo con las normas
| ||||||||||||||||||||||
establecidas. Los resultados en kg/cm de presión obtenidos al cabo de 28 días de curado fueron:
| ||||||||||||||||||||||
191
|
217
|
226
|
240
|
251
|
259
|
272
|
289
|
328
| ||||||||||||||
199
|
220
|
230
|
241
|
252
|
264
|
273
|
290
|
335
| ||||||||||||||
206
|
221
|
232
|
245
|
253
|
265
|
275
|
295
| |||||||||||||||
212
|
221
|
234
|
247
|
253
|
268
|
277
|
296
| |||||||||||||||
214
|
226
|
237
|
248
|
253
|
268
|
282
|
309
| |||||||||||||||
214
|
226
|
240
|
250
|
254
|
269
|
283
|
312
| |||||||||||||||
Aquí se presenta el problema de que son demasiados datos diferentes, por lo tanto es necesario distribuir la totalidad de los datos en categorías o intervalos llamados intervalos de clases. Se deben seguir estos pasos.
PASO 1
Rango (R): Medida de fluctuación de los datos observados R = Xmáx - Xmín
Dato mínimo observado: Xmín = 191
Dato máximo observado: Xmáx = 335
R = 335 – 191 = 144
PASO 2
Para determinar el número de categorías o de intervalos de clases (k), podemos usar el criterio de STURGES, quien empíricamente estableció la siguiente fórmula:
K = 1 + 3.3LogN, siendo N el tamaño de la muestra. N = 50 log 50 = 1.7
K = 1 + 3.3Log50 K = 1 + 3.3(1,70)
K = 1 + 5,61 = 6,61
el valor de K se toma por exceso o por defecto ya que el numero de intervalos no puede ser un valor decimal- 6,61 esta mas cerca a 7 que a 6. K = 7
el valor de K se toma por exceso o por defecto ya que el numero de intervalos no puede ser un valor decimal- 6,61 esta mas cerca a 7 que a 6. K = 7
PASO 3
ANCHO CADA INTERVALO DE CLASE (Tamaño: C)
El ancho de cada intervalo es una constante que resulta al dividir el rango y el número de intervalos:
C = Rango / K
C = 144/ 7 = 20.57 ESTE VALOR SE APROXIMA AL SIGUIENTE ENTERO
C =21
PASO 4
CONSTITUCIÓN DE LOS LÍMITES DE CLASES (Li)
Calculamos nuevo ranago R2 = K.C
R2 = K.C = R2 = 7 x 21 = R2 = 147
A R2 le quitamos R1 R1 = 144
= 3
ESTE VALOR SE DISMINUYE EN UN ENTERO
R2 = K.C = R2 = 7 x 21 = R2 = 147
A R2 le quitamos R1 R1 = 144
= 3
ESTE VALOR SE DISMINUYE EN UN ENTERO
3 - 1 = 2 como estamos trabajando con enteros
2 los separamos como 1 y 1. Significa que a los extremos de los datos les dismumos 1 a inicio y ampliamos 1 al final. por lo tanto los intervalos comenzaran de:
191 y 335 eran los datos iniciales y finales. como repartimos 1 y 1 los datos iniciales y finales serán. 190 Y 336
Si la resta de R2 y R1 hubiese dado 3 repartimos ( 2 , 1 ) , hubiese dado 4 repartimos ( 2 , 2 ), hubiese dado 5 repartimos ( 3 , 2) , hubiese dado 6 repartimos ( 3 , 3 ) y asi acomodamos el limite incial y final de los datos .
Ejemplo: En nuestro caso los intervalos incian en 190 y terminan en 336 .
ahora organicemos los intervalos asi:
INTERVALo marca clase X frecuencia A. frecuencia R. etc
( 190 210 ) 200 3 ( 211 231 ) 221 11
( 232 252 ) 242
( 253 273 ) 263
( 274 294 ) 284
( 295 315 ) 305
( 316 336 ) 326
mire en la tabla arriba y y cuente cuantos elementos pertenecen a cada intervalo ej en el primero hay 3 y en el segundo hay 11 ........ continue usted y COMPLETE LA TABLA.
2 los separamos como 1 y 1. Significa que a los extremos de los datos les dismumos 1 a inicio y ampliamos 1 al final. por lo tanto los intervalos comenzaran de:
191 y 335 eran los datos iniciales y finales. como repartimos 1 y 1 los datos iniciales y finales serán. 190 Y 336
Si la resta de R2 y R1 hubiese dado 3 repartimos ( 2 , 1 ) , hubiese dado 4 repartimos ( 2 , 2 ), hubiese dado 5 repartimos ( 3 , 2) , hubiese dado 6 repartimos ( 3 , 3 ) y asi acomodamos el limite incial y final de los datos .
Ejemplo: En nuestro caso los intervalos incian en 190 y terminan en 336 .
ahora organicemos los intervalos asi:
INTERVALo marca clase X frecuencia A. frecuencia R. etc
( 190 210 ) 200 3 ( 211 231 ) 221 11
( 232 252 ) 242
( 253 273 ) 263
( 274 294 ) 284
( 295 315 ) 305
( 316 336 ) 326
mire en la tabla arriba y y cuente cuantos elementos pertenecen a cada intervalo ej en el primero hay 3 y en el segundo hay 11 ........ continue usted y COMPLETE LA TABLA.
MARCA DE CLASE (Xi)
Es el valor central que “representa” todos los datos de un intervalo de clase.
Xi = Linf + Lsup LINF: Límite inferior de intervalo.
2 LSUP: Límite superior de intervalo.
X1 = 190+ 210 = 200 X2 = 211 + 231 = 221 .......... etc
2 2
COMPLEMENTO DEL VIDEO ANTERIOR.
TRABAJO DE PRACTICA EN SU CUADERNO.
ELABORE UNA TABLA DE FRECUENCIA COMPLETA SIGUIENDO LOS 4 PASOS EXPLICADOS EN ESTA UNIDAD.
1.- Se tiene el peso en kilogramos de 70 padres de familia de una institución.
elabore una tabla de frecuencia ( intervalos, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa.)
| 59,00 | 63,00 | 71,00 | 75,00 | 77,00 | 81,00 | 88,00 |
| 60,00 | 65,00 | 71,00 | 75,00 | 77,00 | 82,00 | 89,00 |
| 60,00 | 65,00 | 71,00 | 75,00 | 78,00 | 82,00 | 90,00 |
| 60,00 | 65,00 | 72,00 | 75,00 | 78,00 | 83,00 | 93,00 |
| 61,00 | 66,00 | 72,00 | 75,00 | 78,00 | 84,00 | 93,00 |
| 61,00 | 67,00 | 73,00 | 75,00 | 78,00 | 85,00 | 94,00 |
| 62,00 | 68,00 | 73,00 | 75,00 | 79,00 | 85,00 | 95,00 |
| 62,00 | 68,00 | 73,00 | 76,00 | 79,00 | 85,00 | 95,00 |
| 62,00 | 68,00 | 74,00 | 76,00 | 79,00 | 87,00 | 96,00 |
| 63,00 | 69,00 | 74,00 | 76,00 | 80,00 | 88,00 | 97,00 |
2.- Se tiene el valor en pesos de 60 articulos comprados en ALMACENES EL SI .
elabore una tabla de frecuencia ( intervalos, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa.)
elabore una tabla de frecuencia ( intervalos, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa.)
| 1000 | 1120 | 1420 | 2100 | 3500 | 8200 | |
| 1050 | 1120 | 1430 | 2200 | 3890 | 8200 | |
| 1080 | 1130 | 1480 | 2210 | 3890 | 8200 | |
| 1080 | 1150 | 1500 | 2230 | 3900 | 8300 | |
| 1080 | 1150 | 1800 | 2250 | 4000 | 8400 | |
| 1080 | 1150 | 1800 | 2290 | 4300 | 8500 | |
| 1080 | 1180 | 1900 | 2400 | 4800 | 8500 | |
| 1090 | 1200 | 2000 | 2600 | 5000 | 8500 | |
| 1100 | 1400 | 2000 | 2890 | 6000 | 8700 | |
| 1110 | 1400 | 2000 | 3000 | 8000 | 8800 |
3.-
4.-
| A continuación se transcriben las edades de 50 miembros de un programa de servicio social de un condado: |
| 39 | 52 | 56 | 61 | 65 | 69 | 72 | 76 | 81 | 88 |
| 43 | 53 | 58 | 64 | 66 | 70 | 73 | 76 | 82 | 91 |
| 43 | 54 | 60 | 65 | 67 | 70 | 74 | 79 | 82 | 92 |
| 45 | 54 | 60 | 65 | 67 | 70 | 75 | 80 | 86 | 97 |
| 50 | 56 | 60 | 65 | 68 | 72 | 76 | 80 | 87 | 97 |
4.-
| El presidente de la Ocean Airlines está tratando de estimar cuando el Civil Aeronautics Board dará su dictamen sobre la solicitud de una nueva ruta para su empresa entre Charlotte y Nashville. Sus ayudantes han reunido los siguientes tiempos de espera de las solicitudes presentadas en el año anterior. Los datos se dan en días a contar desde la fecha de solicitud hasta el dictamen del Civil Aeronautics Board.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Comentarios
Publicar un comentario