10- PROBAILIDADES # 2

 ACTIVIDAD   # 9    

INSTITUCION  EDUCATIVA   JOSE MARIA  CORDOBA 

ESTADISTICA       GRADO    DECIMO             Lic  Victor  M. Echeverri 

PROBABILIDADES 

DEFINITION :  Probabilidad  es  la possibility  de   ocurrencia  de un  hecho specific.

Es  una medida  de  la possibility  de ocurrencia  de un evento  en un experimento  aleatory.   La  probablilidad  se halla  mediante  el cociente   de   el numero  de casos  posibles    dividido   entre  el numero de  elementos  del espacio muestral

P ( A)    =       Numero  de  elementos  de un e vento.                         P( E)    =      n  (  E  ) 

                        Numero  de  elementos  del  espacio  muestral.                               n  (  S  ) 

hoy  las  aplicaciones  de  probabilidad  se encuentran  en muchas  areas  como  medicina,  deporte,  leyes,  negocios etc.
Consideremos  un  experimento que  tiene un numero  finito  de  posibles e o consecuencias, cada una  de  las  cuales  tiene la misma  posibilidad  de ocurrir.  Ejemplo1:   Cuando  se lanza  una  moneda  al aire  hay  dos posibles  resultados:  que  caiga  cara  o que  caiga  sello.   Ejemplo2.  cuando  se  lanza  un dado,  hay  una  oportunidad  igual  de  obtener  1,2,3,4,5,  o   6  .
El  conjunto  de  todos estos  posibles  resultados  se  llama  ESPACIO  MUESTRAL  : 

Asi   cuando  arrojamos  una  moneda  al  aire     el  resultado  denotado  de  tener  cara  o sello  se  puede  escribir  en notacion de conjunto  asi    S = {    c  ,   s   } .
El  espcion  muestral  para  el experimento  de hacer  rodar un  dado  es   S = {   1,2,3,4,5,6  } .

En  forma  similar  se  toma  para  las    placas.    Ver  video 

PLACAS 

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NOTA:   tomemos  por   validacion  el  ALFABETO  COMO   26  LETRAS.

TRABAJO  DE PRACTICA  EN  SU  CUADERNO.

Teniendo en cuenta  el ejemplo  del  video  anterior,  RESOLVER:

1.-  Se  quiere  tener  una  rifa   de   5  casillas  todas  para  numeros.  Calcular

•   Cuantos  boletas hay  en total.
•   Cuantos  boletas hay  que inicien con numero  par  y  terminen  en  par.?
• Cuantos  boletas hay  en que  terminen  en  el numero   8.?
• Cuantos  boletas hay  en las  que  sus  dos  primeras  casillas  sean   repetidas
• Cuantos  boletas hay  en las  que  sus  dos  primeras  casillas  sean   repetidas y terminen  en para?

2.  Se  quiere  tener  una  rifa   de   2  casillas    para  numeros  y  2  casillas pala  letras   Calcular.

• Cuantas   boletas  se imprimira en total.?
• Cuantas  boletas  inicial  con el numero  3  y  sus  letras no  se  repiten.?
• Cuantas  boletas  sus numeros  son impares  3  y  sus  letras no  se  repiten.?u
• Cuantas  boletas  no  se  repiten  ni  numeros  ni  letras.?

3.  - Se quiere .imprimir placas de 3 casillas con  numeros y 2 casillas con  letras.
       A- Cuantas placas salen en total?
       B. cuantas placas salen con números sin repetir pero que la ultima letra sea una vocal.

       C.  Cuantas  placas  hay  en que  las  dos primeras  casillas  se  repitan   y  las  letras  no  se  repitan?

        D.  Cuantas  placas  hay  en que  las  dos primeras  casillas  se  repitan   y  las  letras  sean  vocales  que  no se  repitan.

4.  - Se quiere tener una rifa con 2 casilla para números y 1 casilla para que lleve las letras del nombre JOSE MARIN.
       A. cuantas boletas salen en total. 

      B. cuantas boletas puedo tener que terminen en vocal   y  los numeros  inicien  en  par.?

       C.  Cuantas  boletas hay  que  tengan  numeros  no  repetidos menores  que   6  y  terminen  en vocal.?


5.  - Se quiere .imprimir placas de 2 casillas para numeros y 3 casillas  para letras  y  2  casilla  para   signos  zodiacales.
        A-   Cuantas placas salen en total?
        B.   Cuantas placas salen  donde todos los números sean el numero 5 pero que las letras no se                repitan.
        C.  Cuantas placas salen  donde todos los números sean pares,  las letras no se repitan y el                         signo  del zodiaco  no  se  repita .
         D.   Cuantas placas salen  donde el primer  números sea par,   que las letras no se                                       repitan  y los signo  sodiacales  terminen  en  sagitario.
          E.   cuantas placas salen  donde nada  se  repita.


6.   - Se quiere tener una rifa con tres casilla para números y una casilla para que lleve una carita feliz o triste .
          A. cuantas boletas salen en total.
          B. cuantas boletas puedo tener que los números sean pares y la carita sea feliz?

7.    - La oficina de rifas y espectáculos quiere hacer una rifa de tal forma que tengan dos casillas con letras vocales y tres casillas para números unicamente.( en total 5 casillas) calcular.
a.- cual es el total de boletas que se pueden imprimir que terminen con el numero 1.
b. cuantas boletas salen que no tengan únicamente letras repetidas ?
c. cuantas boletas serán las que tengan números sin repetir pero que inicien con la letra i,u
d. cuantas boletas inician con las letras a, y terminan en numero 6,7 o 9.?


8.-    Se va a organizar una rifa que lleve tres casillas para números y una casilla para una figura escogida entre ( un circulo, un cuadrado, una flor o un triangulo .
a) cuantas boletas se imprimen de esta rifa.
b) cuantas boletas se pueden imprimir que inicie con el numero 6,7,8 y termine en circulo
 c) cuantas boletas se pueden imprimir que no se repitan números y que no terminen cuadrado.