INICIO ECUACIONES RECTAS
INSTITUCIÓN
EDUCATIVA
JOSE MARIA
CORDOBA
MUNICIPIO DE YUMBO
CRA 6
11-04
GUIA 4 - 2021
INICIO DE RECTAS
COMPETENCIA
Capacidad para identificar, justificar y aplicar los conceptos de relaciones funcionales en sus diferentes representaciones concretas y gráficas que le permita resolver ejercicios y problemas trabajando con responsabilidad de manera crítica.
DESEMPEÑOS
Cumple responsablemente con actividades dejadas en clase.
Identifica la pendiente de
una función lineal o de una recta.
Halla el valor de una
pendiente que pasa por el origen.
Determina la ecuación de una
recta a partir de dos puntos.
Resuelve situaciones
problémicas que involucran
ecuaciones de primer grado
EJES TEMATICOS
· 2. función lineal
· 3. Función Afín
· 4. Pendiente de una recta
Recordemos ademas que para trazar una recta se necesitan dos puntos de un plano cartesiano. el punto A( X1 , Y1 ) y el punto B ( X2 , Y2 ) .
Cuando unimos el punto A con B obtenemos una a recta
Y = - AX - C
donde los coeficientes que acompañan la X seran la pendiente ( A/B ) y C sera el punto de corte con el eje y ( 1 / B ).
Ejemplo:
1.- sea la ecuacion de la recta 3Y - 12 X - 9 = 0 .
A. Calcular el valor de la pendiente
B. Calcular el punto del corte con el eje Y .
Como la ecuacion 3Y - 12 X - 9 = 0 se debe despejar la variable Y entonces:
Y = 12X + 9
EJERCICIO 1 :
En cada ecuacion despejar el valor de y y decir cual es la pendiente y cual es el punto de corte en el eje Y
1. 10X + 5Y - 20 = 0
2. 8X - 2Y + 4 = 0
Ecuacion de una recta Y = MX + b
En la ecuacion Y = MX + B. la variable M es la pendiente y la variable b indica el punto de corte con el eje Y .
Ejemplo:
a.- 5X + Y + 20 = 0 . Despejando la variable Y tenemos Y = - 5X - 20
la pendiente es -5 y el corte con el eje y es - 20
b.- 3X 2Y - 10 = 0 Despejando la variable Y tenemos que 2Y = - 3X +10
Y = - 3X + 10
2 2 PENDIENTE - 3/2 CORTE EN Y 10/2
PENDIENTE DE UNA RECTA.
La variable M es la pendiente de una recta. La pendiente de una recta es el grado de inclinacion de la recta con respecto al eje X ( al piso ) . La pendiente tiene como ecuacion
M = eje de las Y
eje de las X
M = Y2 - Y1
X2 - X1
Ejemplo 1 : Calcular una pendiente dados dos puntos A( 6 , 4 ) B( 10 , 8 ).
A( X1 , Y1 ) B( X2 , Y2 ).
aqui debemos identificar primero cual es Y2 = 8 y Y1 = 4 X2 = 6 X1 = 10
reemplazando
M = 8 - 4 M = 1
10 - 6
Ejemplo 2 : Calcular una pendiente dados dos puntos A( 30 , - 20 ) B( 10 , 80 ).
A( X1 , Y1 ) B( X2 , Y2 ).
M = 80 - (-20 ) M = 80 + 20 M = 5
10 - 30 20
EJERCICIO 2 :
En cada par de puntos, calcular el valor de la pendiente utilizando la formula .
M = Y2 - Y1
X2 - X1
a) ( - 1 , 10 ) ( 2 , - 2 ) b) ( 0 , 4 ) ( 2 , 0 ) c) ( -1 , 3 ) ( 2 , 0 )
d) ( 18 , 24 ) ( 15 , 6 ) e) ( -1 , 5 ) ( -23 , -1 ) f) ( 44 , -200 ) ( -6 , 50 )
g) ( 7 , 1 ) ( 2 , 8 ) h) ( 0 , 14 ) ( 7 , 0 ) i) ( 1 , 3 ) ( 2 , 0 )
PUNTO DEL CORTE CON EL EJE Y
En la ecuacion de la recta Y = MX + b. b es el punto de corte con el eje y .
vaya al ejercicio 1 y mire una de las ecuaciones despejedas para poder observar el corte con ej eje Y.
Ejemplo . si Y = -7X + 6 el punto de corte con el eje y es 6 .
si Y = 78X - 3 el punto de corte con el eje y es - 3 .
Calcular la ecuacion de una recta dada el punto B ( 8 , 30 ) el punto A( 6 , 4 ) .
solucion.
M = Y2 - Y1
X2 - X1
M = 30 - 4 = 26 M = 13
8 - 6 2
3.- La ecuacion de la recta que pasa por B ( 8 , 30 ) A( 6 , 4 )
ES Y = 13 X - 84
Calcular la ecuacion de una recta dada el punto B ( -3 , 5 ) el punto A( -1 , - 9 ) .
solucion.
M = Y2 - Y1
X2 - X1
M = -9 - 5 = -14 M = -14 M = - 7
-1 - ( - 3 ) -1 + 3 2
-9 = 7 + b -9 - 7 = b b = - 16
3.- La ecuacion de la recta que pasa por B ( -3 , 5 ) y A( -1 , - 9 ) .
ES Y = -7 X - 16P2
Comentarios
Publicar un comentario