10 METODO PARA AGRUPACION DE DATOS EN T.F.

 INSTITUCIÓN EDUCATIVA

JOSE  MARIA  CORDOBA

MUNICIPIO  DE YUMBO

CRA   6   11-04

 

                                           GUIA    No   -    2021

AGRUPACION DE DATOS 


COMPETENCIA

Capacidad para Identificar e interpretar los conceptos básicos de la Estadística, realizar un estudio estadístico a un conjunto de datos fortaleciendo el trabajo colaborativo( trabajo  de  intervalos ).

DESEMPEÑOS 

Usa  los pasos  para organización de intervalos .   

 Construye, Argumenta y razona el manejo de datos usando tablas de frecuencia y otras representaciones

 Propone, aplica y utiliza las representaciones de datos en tablas, diagramas de barras y de pastel. 

 

EJES  TEMATICOS

-- Tablas de de Frecuencias para datos agrupados.

-- Medidas  de tendencia central  para  datos agrupados.

-- Datos Agrupados 



FASE    MOTIVACIONAL.

El  prerrequisito  necesario  para  esta  guia  sera:

+  Construir  tablas  de frecuencia.
+  Elaborar  representaciones graficas  de una  tabla  de  frecuencia-
+  Construccion  de  graficos  barras,  pastel ,  histogramas  y ojivas 




ELABORACION DE TABLAS  DE FRECUENCIA  PARA  DATOS AGRUPADOS 
   

Dato: Es el registro de una información, o agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionados. Para que los datos sean útiles, las observaciones necesitan estar organizadas en tal forma que se puedan identificar tendencias y llegar a conclusiones lógicas.

Ejemplo de muestra y población:
Se desea estudiar el número de hijos por familia en la ciudad de Cali tomando  como base 200 familias.
Población de estudio : La ciudad de Cali.
 Característica :  Número de hijos por familia (datos)
 Muestra  : 200 familias escogidas.
 Datos: Según   su registro pueden ser :
a)    cualitativos : Expresan un atributo o una cualidad (sexo, estado civil, enfermedad, gusto, etc.)
b)    Cuantitativos :Expresan cantidad (No. de hijos, salarios, precios, etc.)
Variables: Una variable es un símbolo que representa una característica  de un conjunto dado. Por ejemplo el peso, la estatura, la edad, No. de hijos, etc.
Hay dos clases de variables:
Discretas: Son aquellas que admiten solamente valores enteros, tales como el No. de hijos por familia,No. de estudiantes en un curso, No. de personas mayores de 25 años en el CECEP, No. de hombres en clase, etc.
Continuas: Son aquellas que admiten valores fraccionarios pudiéndose establecer intervalos; tales como el peso y la estatura de las personas, los sueldos de los trabajadores. etc.

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN-    
DATOS  AGRUPADOS 
FORMACION DE  INTERVALOS 


Una compañía constructora resuelve estudiar en un concreto su resistencia a la compresión, con el objeto
de hacer un control de calidad. Para ello se tomaron 50 cilindros de prueba de acuerdo con las normas
establecidas. Los resultados en kg/cm de presión obtenidos al cabo de 28 días de curado fueron:

191
217
226
240
251
259
272
289
328


199
220
230
241
252
264
273
290
335


206
221
232
245
253
265
275
295


212
221
234
247
253
268
277
296


214
226
237
248
253
268
282
309


214
226
240
250
254
269
283
312



Aquí se presenta el problema de que son demasiados datos diferentes, por lo tanto es necesario distribuir la totalidad de los datos en categorías o intervalos llamados intervalos de clases.  Se  deben seguir  estos  pasos.

PASO 1
Rango (R): Medida de fluctuación de los datos observados    R  = Xmáx  -   Xmín    

Dato mínimo observado:    Xmín = 191
Dato máximo observado:   Xmáx = 335

R = 335 – 191 = 144

PASO 2
Para determinar el número de categorías o de intervalos de clases (k), podemos usar el criterio de STURGES, quien empíricamente estableció la siguiente fórmula:

K = 1 + 3.3LogN,           siendo N el tamaño de la muestra.      N = 50         log 50 =  1.7
K = 1 + 3.3Log50                  K = 1 + 3.3(1,70)      
K = 1 + 5,61 =  6,61    
el   valor  de K se  toma  por   exceso  o  por  defecto  ya que el  numero  de  intervalos no puede ser  un valor decimal-       6,61   esta  mas  cerca  a  7   que  a  6.      K =  7  


PASO 3
ANCHO  CADA  INTERVALO DE CLASE (Tamaño: C)

El ancho de cada intervalo es una constante que resulta al dividir el rango y el número de intervalos:

C = Rango / K

C = 144/ 7 = 20.57     ESTE VALOR SE APROXIMA AL SIGUIENTE  ENTERO 

C =21

PASO 4
CONSTITUCIÓN DE LOS LÍMITES DE CLASES (Li)
Calculamos  nuevo   ranago    R2 =   K.C
R2 =   K.C      =                   R2 =  7 x  21    =         R2 =  147

A       R2       le   quitamos   R1                                R1 =  144        

                                                                                      =   3    
                                                   ESTE VALOR SE DISMINUYE  EN  UN   ENTERO
        3   -   1    =       2         como  estamos  trabajando  con  enteros  
2  los separamos  como    1  y   1.   Significa  que   a  los  extremos de   los  datos   les  dismumos    1   a    inicio   y  ampliamos   1   al  final.  por  lo  tanto   los intervalos  comenzaran  de:

191    y    335    eran  los datos iniciales y  finales.     como repartimos    1   y   1  los  datos iniciales y  finales  serán.           191 - 1 = 190      y    335 + 1 = 336  .
                         

Si  la  resta   de   R2      y     R1     hubiese  dado   3    repartimos    (   1  ,    2   )  ,     y  asi   acomodamos   el  limite  incial  y  final  de los datos .
Si l a  resta  de  R2   y  R1   da  uno de los valores  del cuadro,  haremos la distribucion  como se indica:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0-0  

0-1

1-1

1-2

2-2

2-3

3-3

3-4

4-4

Ejemplo:  En nuestro  caso   los  intervalos incian  en      191 - 1 = 190      y  terminan   en  335 + 1 = 336  .
ahora  organicemos  los intervalos  asi:

INTERVALo               marca clase  X        frecuencia A.    frecuencia  R.     etc
   ( 190   210  )                    200                          3                                                                                         ( 211    231  )                   221                          11                                                               
   (  232   252 )                    242                                                                                           
   ( 253     273 )                   263                                                                                           
   (  274    294 )                   284                                                                                           
   (  295   315 )                    305                                                                                               
   (  316   336 )                    326                                                                                             
                    
mire  en  la tabla  arriba  y  y cuente  cuantos  elementos  pertenecen  a  cada intervalo ej   en el primero  hay    3     y  en el  segundo   hay   11 ........  continue    usted y COMPLETE LA TABLA.


MARCA DE CLASE (Xi)

Es el valor central que “representa” todos los datos de un intervalo de clase.


Xi = Linf + Lsup                       LINF: Límite inferior de intervalo.
2                                       LSUP: Límite superior de intervalo.


X1 = 190+ 210 = 200                X2 = 211 + 231  = 221            ..........     etc                  
              2                                              2                                                          


EL  SIGUIENTE  VIDEDO   REAFIRMA  LO  LEIDO  HASTA AQUI.  en la tabla  del video  no esta  la marca  de clase.    Usted la puede  calcular  en cada  intervalo.






COMPLEMENTO  DEL   VIDEO  ANTERIOR.



TRABAJO  DE PRACTICA  EN  SU  CUADERNO.

ELABORE   UNA  TABLA  DE FRECUENCIA  COMPLETA  SIGUIENDO  LOS   4  PASOS  EXPLICADOS  EN ESTA  UNIDAD.



1.-    Se  tiene   el  peso  en  kilogramos  de   70    padres  de  familia  de   una   institución. 
elabore  una  tabla  de frecuencia (   intervalos,  marca  de  clase,  frecuencia  absoluta, frecuencia  relativa.)

         59,00         63,00         71,00         75,00         77,00         81,00         88,00
         60,00         65,00         71,00         75,00         77,00         82,00         89,00
         60,00         65,00         71,00         75,00         78,00         82,00         90,00
         60,00         65,00         72,00         75,00         78,00         83,00         93,00
         61,00         66,00         72,00         75,00         78,00         84,00         93,00
         61,00         67,00         73,00         75,00         78,00         85,00         94,00
         62,00         68,00         73,00         75,00         79,00         85,00         95,00
         62,00         68,00         73,00         76,00         79,00         85,00         95,00
         62,00         68,00         74,00         76,00         79,00         87,00         96,00
         63,00         69,00         74,00         76,00         80,00         88,00         97,00


2.-     Se  tiene   el  valor  en  pesos   de   60    articulos  comprados  en  ALMACENES  EL  SI .
elabore  una  tabla  de frecuencia (   intervalos,  marca  de  clase,  frecuencia  absoluta, frecuencia  relativa.)

         1000         1120         1420         2100        3500         8200         
         1050         1120         1430         2200       3890         8200         
        1080         1130         1480         2210        3890         8200         
         1080         1150         1500         2230        3900         8300         
         1080         1150         1800        2250        4000        8400         
         1080         1150         1800        2290        4300         8500         
         1080         1180         1900        2400        4800         8500         
         1090         1200         2000        2600        5000         8500         
         1100         1400         2000        2890        6000         8700         
         1110         1400         2000        3000        8000         8800         



3.-
A continuación se transcriben las edades de 50 miembros de un programa de servicio social de un condado:


39525661656972768188
43535864667073768291
43546065677074798292
45546065677075808697
50566065687276808797


4.-

El presidente de la Ocean Airlines está tratando de estimar cuando el Civil Aeronautics Board
dará su dictamen sobre la solicitud de una nueva ruta para su empresa entre Charlotte y Nashville.
 Sus ayudantes han reunido los siguientes tiempos de espera de las solicitudes presentadas en el año anterior.
 Los datos se dan en días a contar desde la fecha de solicitud hasta el dictamen del Civil Aeronautics Board.

22283032333537384045
23293132343637384145
26303132353637394145
27303133353638394246
28303233353638404352













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