9- TERMINOLOGIA DE ECUACIONES Y PLANTEAMIENTOS

 INTRODUCCION  A  ECUACIONES  EN  DOS  VARIABLES 

UNICAMENTE  PLANTEAR   
NO  RESOLVER 

Les  comparto  la  guia   donde  pueden  ver la explicación   de  ecuaciones  en  dos  variables.    Como  convertir  lenguaje  gramatical  a  lenguaje  matemático.(  planteamiento  de  una ecuación).

Vamos  a  apoyarnos  en  las  siguientes  figuras  y  a partir  de  ellas  escribiremos  lenguaje  gramatical.   Mas  adelante  encontraran  videos  que  apoyan  esta  explicacion.

❌   =  edad  de un   padre        ...               Y =  edad  de  un  hijo 

Cuando  queremos  plantear  una ecuacion  nos  encontraremos  con  enunciados  como : 
EJEMPLOS:

La edad  del padre  mas  la edad  del  hi..............................       ❌   +    Y

La  edad del  padre  mas  5  . ..... .................❌   +    5        
El  doble  de la edad  del  padre.  ..............................................2❌    
Dos veces  la   edad  del  hijo . ....................2Y.........
Tres  veces  la   edad  del  padre  mas   6  . ....................3❌  +   6
Cinco veces  la   edad  del  hijo  mas  3 veces la aedad  del padre. ................5Y  +   3❌
La mitad  de la edad  del  padre  . ....................1/2 ❌  
un tercio de la   edad  del  hijo   ................1/3Y  
cuatro  quintos de   la   edad  del  padre  mas   6  . ....................4/5❌  +   6
3/2 de la   edad  del  hijo  mas  3 veces la aedad  del padre. ................3/2Y  +   3❌
La   edad  del  padre dividida entre la edad del hijo  . ...........❌  /   Y
Cuatro veces  la   edad  del  hijo  divididaen   2 veces la aedad  del padre. ......4Y  /   2❌
la mitad de  la   edad  del  padre  mas   la edad  del hijo   . ...............1/2❌  +   Y.

la mitad de  la  suma de la  edad  del  padre  mas   la edad  del hijo   . ....1/2(❌  +   Y).

MAS    EJEMPLOS 

*  La  diferencia  de  2  numeros  es   500 .R/     A   -    B    =   500
*   Al numerador  y  al denominador de una fraccion le  quito  3  la  fraccion  equivale a  2   R/
           A  - 3  =    2
           B  - 3   
*  3/5 de  la  suma  de  las  edades del padre y  el hijo  equivalen  a  60.  R/.             3/5 ( X + Y ) = 60



MAS    EJEMPLOS DE PLANTEAMIENTOS.

*     Dos  números  están  en  relación de  2  a  8.  si  el  menor  se  aumenta  en  5 y el mayor se aumenta   en  1 la  relación  es  de   7 a 2.

  1)       X/Y = 2/8    aqui  vemos  cual  es  el menor (x)  y cual  el mayor ( y).   linealizamos   y me queda   8X  - 2Y =  0
  2)       ( X + 5 )/ ( Y + 1) = 7/2     (Linealizamos)     y   me queda   2( X + 5 )   =   7 ( Y +  1 )
                                                                                                               2X  + 10  =  7Y  + 7
                                                                                                                2X - 7Y  = -3


**     Se  tienen  $  54.000  en   78  monedas  de  $200   y  de  $500 .   cuantas monedas  hay  de  $200  y  cuantas  monedas hay  de  $500             (   X   monedas  de  $ 200    Y  monedas   de $500  )
           1)    X   +   Y    =    78 
           2)  200X +  500Y  = 54000 



TRABAJO:    

ESCRIBA  EN SU  CUADERNO EL PLANTEAMIENTO PARA  LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS

1.     La  suma  de  dos   números  es   40   y     1/8  de  su  suma  es   11.  R/       

2.    5  trajes  y  8   sombreros   cuestan   20.000  pesos.R/

3.    El  doble  de  marramos   mas  el triple  de   perros  equivale   a  80.000  pesos.R/

4.    Una fracción   equivale  a   3/5.    R/ 

5.-  Al  numerador  de una fracción  se  le aumenta  uno  y  al denominador  se le restan  8. R/

6.    La  edad  de  A    excede  a la  edad  de  B  en  10  años .  R/

7.  la  edad  de   B  es  menor  en  20 años  que la edad  de  B   R/

8.   6  veces  el ancho  de una  sala   mas  4  veces  el  largo  equivalen  a   300  metros.  R/

9.   3/4   de  la suma  de  dos  numeros   equivale     a    1/2   de  su  diferencia .   R/














El  vídeo 3    te muestra  tres ejercicios mas del mismo tema.








EJERCICIOS PARA  PRACTICAR  PLANTEAMIENTOS  Resolver  en su cuaderno    

1.-  La  suma  de  dos  números  es  1529  y  su  diferencia  es   101.
2.-  Un tercio  de la diferencia de  dos números  es  11  y  4/9   del mayor  equivalen  a 3/4 del menor.
3. -  8 gaseosas  y  12  empanadas  valen   $  18.000   y  6 gaseosas  y  20 empanadas   valen  $  20.000.

4. - Si  a los dos  términos  de una  fracción  se le resta 3  el valor de la fracción  es  1/3  y si a los dos términos se les  aumenta  5  el  valor de la fracción es 3/5.

5.-   Si al numerador  de una fracción se aumenta  4   el valor de la fracción es   4/5   y  si  al denominador se  disminuye  en  2  el valor de la  fracción es  8/3.

6.-   Dos  números  están  en  relación de  5  a  6 .  si  el  menor  se  aumenta  en  2  y el mayor se disminuye  en  6  la  relación  es  de   9 a 8 .

7.-   Se  tienen  $  54.000  en   78  monedas  de  $200   y  de  $500 .   cuantas monedas  hay  de  $200  y  cuantas  monedas hay  de  $500

recuerde  que  en  cada ecuacion  aparecen  2  variables  diferentes,  usted  les asigna  la letra  que  quiera, pero  trate  de usar  siempre las  variables   X ,  Y



   

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